Das Feld, das am engsten mit spieltheoretischen Modellen in der Biologie verbunden ist, ist die evolutionäre Spieltheorie. Wenn Modellierung erforderlich ist, ist das typische Paradigma die agentenbasierte Modellierung, und ein gutes Einführungsbuch lautet:

Yoav Shoham und Kevin Leyton-Brown [2009], "Multiagentensysteme: algorithmisch, Spiel -theoretische und logische Grundlagen ", Presse der Universität Cambridge.

Was das eigentliche Erstellen des Modells und was zu beschreiben ist / wie, werde ich Sie durch mein übliches Verfahren führen, da dies ein Feld ist Ich bin spezialisiert auf:

1. Definieren Sie, welche Art von Strategien Ihrer Meinung nach für die von Ihnen modellierten Interaktionen relevant sind. Wählen Sie aus, wie sich diese Strategien auszahlen sollen. Wenn Sie beispielsweise die Entwicklung der Zusammenarbeit untersuchen, können Sie "Kooperieren" und "Defekt" als Ihre Strategien und das Gefangenendilemma als Ihre Auszahlungsmatrix auswählen, aber vielleicht wählen Sie etwas allgemeineres. Leider wird in den meisten EGT keine klare Unterscheidung zwischen Genotyp und Phänotyp getroffen, und sie werden normalerweise gleichgesetzt. Am Ende dieses Schritts haben Sie eine Spielmatrix G. Manchmal, wenn Mutationen oder Innovationen selbst im nichtviskosen Modell explizit erforderlich sind, werden in dieser Phase weitere analytische Ansätze verfolgt. Ich empfehle Hofbauer & Sigmund (2003) für eine umfassende Behandlung von Schritt 1.
2. Nun benötigen Sie eine grundlegende Vorstellung davon, wie sich das Standardverhalten in dieser Interaktion verhält Die Replikatordynamik von G.
3. Das Hauptinteresse an EGT liegt derzeit in strukturierten Populationen. Hier wird typischerweise die Computermodellierung verwendet. Bevor ich mich jedoch der Simulation zuwende, versuche ich zunächst den besten mir bekannten analytischen Ansatz. Ich verwende die Ohtsuki-Nowak-Transformation auf G, um die Interaktion für zufällige Graphen (Ohtsuki & Nowak, 2006) analytisch zu lösen.
4. Wenn mich die Frage immer noch interessiert und die Schritte 2 und 3 nicht alle Feinheiten des Systems erfassen, das ich untersuchen möchte, beginne ich mit der Erstellung eines Rechenmodells für mehrere Agenten. Ich stelle sicher, dass mein Modell auf den vollständig nicht sichtbaren Fall der Replikationsdynamik und den einfach strukturierten Fall der ON-Transformation skaliert werden kann. Wenn mein Rechenmodell mit dem analytischen Ansatz in diesen Regimen nicht übereinstimmt, mache ich mir Sorgen. Ansonsten fahre ich mit standardmäßigen agentenbasierten Modellierungstechniken fort. Persönlich codiere ich in Matlab. Ich habe noch nie eine moderne EGT-Simulation gesehen, die die Leistung von C / Fortran erfordert. Wie in einer anderen Antwort vorgeschlagen, können Sie NetLogo verwenden, wenn Sie keinen Programmierhintergrund haben. Ich habe jedoch die Erfahrung gemacht, dass die Modelle in der Regel einfach genug sind, um von Grund auf neu implementiert zu werden, und dass NetLogo-Modelle in der Regel einige sehr wichtige Feinheiten vor Ihnen verbergen (z. B. welche Reproduktionsregel verwendet werden soll: Tod-Geburt, Geburt-Tod, Nachahmung?) Und normalerweise führen zu schwächeren Papieren.
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Beachten Sie das breite Thema. Diese Modelle werden typischerweise als Differentialgleichungen beschrieben, und dieser Ansatz wird agentenbasierten Modellen vorgezogen. Wenn ein Ansatz mit sauberen Differentialgleichungen jedoch nicht alle Feinheiten Ihres Studiums erfasst, wird ein ABM-Paradigma angewendet.

Die spezielle Sprache, die ein Bioligist verwendet, hängt von den Kompromissen zwischen Geschwindigkeit und einfacher Programmierung ab. Viele Modelle sind in C oder Fortran geschrieben, wenn Geschwindigkeit an erster Stelle steht. Auf der anderen Seite schreiben die Leute Modelle in höheren Sprachen, wenn die Geschwindigkeit weniger wichtig ist. Dies wären Python, R, MatLab usw. In meinen Modellen, die hauptsächlich in Python geschrieben sind, schreibe ich alle Klassen von Grund auf neu und dann auch alle Simulationskomponenten von Hand. Da fast alle Modelle mathematischer Natur sind, spielt die Sprache keine Rolle. Algorithmen sollten sich plattformübergreifend ähnlich verhalten. Wenn Sie nach Beispielen für einfache Methoden suchen, um spieltheoretische Modelle zu codieren, ziehen Sie NetLogo in Betracht. Sie haben einige schöne Beispiele für die Spieltheorie.

Es gibt keine einzige Möglichkeit, ein solches Modell zu erstellen. Sie können von einer einfachen mathematischen Aussage wie der Hamilton-Regel (rB> C) bis zu den chemischen Diffusionsmodellen variieren, die zur Beschreibung der Muster der Tierhautfarbe verwendet werden (wie Zebrastreifen, Leopard) Flecken und dergleichen).

Es gibt Bemühungen, molekulare Modelle ganzer Zellen wie dieses Modell der Mycobacterium genitalium-Teilung zu erstellen, das fast 30 verschiedene mathematische Modelle integriert, um verschiedene Aspekte des Organismus zu beschreiben. Es gibt Bemühungen, auch ein solches Modell eines gesamten Gehirns zu erstellen.

Eine andere gängige Art von Modell für die Evolutionsbiologie ist die Verwendung der Spieltheorie, bei der verschiedene Strategien gegeneinander gestellt werden können, wie im Wettbewerb Gefangenendilemma, den Dawkins im Selfish Gene beschreibt .

Es geht weiter und weiter. Grundsätzlich wird die biologische Modellierung von den uns bekannten mathematischen Modellen angetrieben. Neue Modelle werden neue Paradigmen für die Funktionsweise der Biologie aufzeigen. Sie können sehr mathematisch sein, aber ihre relative Bedeutung und wann sie zutreffen und was sie bedeuten, sind eher Analogie als Beweis.

Zum Beispiel zeigten die ersten Wettbewerbe im Gefangenendilemma, dass Tit for Tat das stärkste Modell war - im Allgemeinen anderen zu helfen, aber zu verraten, wenn es eine Geschichte des Verrats gibt. Die damaligen Ideen gingen in Richtung einer allgemeinen Zusammenarbeit in der Bevölkerung. Neuere Wiederholungen haben gezeigt, dass wenn es ein Team von Teilnehmern gibt, die sich gegenseitig außergewöhnliche Geschenke machen (Verrat ohne Vergeltung zulassen), sie sich recht gut gegen andere Modelle behaupten können.

Man kann niemals beweisen, dass ein egoistisches Modell für das Gefangenendilemma nicht auftauchen wird, obwohl biologische Systeme sehr kooperativ zu sein scheinen. Das ist ein Modell, kein Beweis.